??DISKRETE WISKUNDE

Die klem val op grafiekteorie, veral dominasie, onafhanklikheid en nie-oortolligheid (“irredundance”) in grafieke.

VLOEIMODELLERING

Hierdie gebied konsentreer op die analitiese en numeriese modellering van verskeie aspekte van enkel- en multifasevervoer van Newton- en nie-Newtonvloeistowwe in verskillende tipes poreuse media. Toepassings sluit in watersyfering deur gesteentes en grond, sedimentvervoer en filtreerprosesse. Verskillende projekte oor die ontleding van ekstreme gebeure en tydreeksontleding in die kussone word ook onderneem.

NUMERIESE METODES EN BEREKENING

Algoritmes vir wetenskaplike berekening word ontwikkel en ontleed. Hierdie algoritmes sluit in metodes vir die oplos van differensiaalvergelykings en die uitvoer van matriksberekeninge, en is grondliggend aan feitlik elke denkbare wetenskaplike toepassing. Spesifieke navorsingsterreine sluit in die berekening van integraaltransforme en spesiale funksies, spektraalmetodes vir differensiaalvergelykings, en die berekening van golfverskynsels. ’n Verdere navorsingsgebied is die numeriese modellering van meganiese aspekte van biologiese materiaal.

TOEGEPASTE MASJIENLEER

Die studie, ontwikkeling en implementering van masjienleertegnieke vir verskillende toepassings op die gebied van rekenaarvisie, beeldverwerking, robotika, biometriese herkenningstelsels, tydreeksontleding en voorspellingsmodellering.??

STOGASTIESE PROSESSE

Navorsing oor Markov-prosesse vir die modellering van fisiese stelsels, en oor numeriese metodes vir die simulasie van hierdie stelsels, met die klem op seldsame of ekstreme gebeure wat met ’n uiters lae waarskynlikheid of frekwensie ontstaan.??

DINAMIESE SISTEME

Hierdie gebied handel oor komplekse deterministiese nielineêre dinamiek (bv. deterministiese chaos) en stogastiese dinamiek. Wanneer die komponente van ’n sisteem onafhanklike besluite kan neem, kan hulle dinamiek met behulp van spelteorie gemodelleer word. Groot sisteme word as komplekse interaksienetwerke voorgestel. Die struktuur en dinamiek van sulke netwerke kan ’n wye verskeidenheid sisteme beskryf, van biologie en ingenieurswese tot sosiologie en ekonomie.???